Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія, №. 72, c. 17-32 (2025)
ДОСЯГНЕННЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ДИНАМО МАГНІТНОГО ЦИКЛУ СОНЦЯ
Валерій КРИВОДУБСЬКИЙ, д-р фіз.-мат. наук
ORCID ID: 0000-0001-7655-8121
e-mail: krivod2@uk.net, krivod@knu.ua
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
Абстракт
Вступ. У середині 70-х рр. минулого століття в Астрономічній обсерваторії започатковано новий напрям теоретичних досліджень циклічності глобального магнетизму Сонця на основі теорії турбулентного динамо, побудованої в межах макроскопічної магнітогідродинаміки (МГД). Спостереження свідчать, що полоїдальна і тороїдальна компоненти глобального магнітного поля Сонця циклічно змінюються за величиною та полярністю у протифазі з періодом близько 22-х років, найменованим магнітним циклом Хейла. Найбільшого поширення серед дослідників набули переконання, що керівним механізмом магнітного циклу є модель αΩ-динамо, яка базується на комбінованій дії в сонячній конвективній зоні (СКЗ) спіральної турбулентності і диференційного обертання. Модель αΩ-динамо описує магнітну циклічність завдяки двом базовим ефектам: генерації тороїдального поля з полоїдального диференційним обертанням (Ω-ефект) та інверсного перетворення тороїдального поля на нове полоїдальне поле протилежної орієнтації, спричиненого спіральними турбулізованими конвективними рухами (α-ефект). Дослідження останніх років минулого століття засвідчили, що фізичні умови в глибинах СКЗ є сприятливі для механізму αΩ-динамо, який у кінематичному режимі досить адекватно описує динаміку магнітного циклу Сонця. Однак низка спостережених магнітних явищ протягом тривалого часу залишалася нез’ясованою. Зважаючи на це, автором у межах макроскопічної МГД проведено теоретичні дослідження, спрямовані на усунення існуючих труднощів моделі αΩ-динамо при поясненні сонячної магнітної циклічності. В статті наведено підсумки цих досліджень.
Методи. Дослідження сонячного магнетизму проведено в межах теорії макроскопічної магнітогідродинаміки, яка вивчає поведінку глобальних електромагнітних і гідродинамічних полів у турбулентній плазмі. Для розрахунків параметрів αΩ-динамо використано дані сучасних геліосейсмологічних експериментів про внутрішнє обертання Сонця.
Результати. Завдяки залученню нелінійних турбулентних ефектів макроскопічної МГД і використанню сучасних даних геліосейсмології про внутрішнє обертання Сонця модифіковано ключові чинники моделі турбулентного динамо. Реформування моделі охоплюють оновлений ∇ρ-ефект (зміна знака параметра спіральності в глибинних шарах СКЗ, магнітний альфа-квенчинг, вплив обертання на спіральність турбулентних рухів), процеси турбулентної перебудови магнетизму (турбулентний макроскопічний діамагнетизм, “негативна магнітна плавучість”, ротаційний ∇ρ-ефект), вплив турбулентності на електродинамічні параметри плазми (макроскопічні електропровідність і магнітна проникність), фізичні процеси в шарах проникної конвекції і променистого тахокліну. Використання реформованих факторів у моделі турбулентного динамо дало змогу з’ясувати низку загадкових проявів циклічного магнетизму Сонця.
Висновки. Залучивши до розгляду нелінійні турбулентні ефекти макроскопічної МГД і дані сучасних геліо сейсмологічних експериментів, розраховано розподіл в СКЗ модифікованих базових динамо-параметрів, що дозволило розширити перелік спостережених явищ магнітної циклічності, які можна описати в межах удосконаленої моделі αΩ-динамо.
Ключові слова
Турбулентність, магнітне поле, макроскопічна магнітогідродинаміка, сонячна конвективна зона, промениста зона, овершут, тахоклін, геліосейсмологія, αΩ-динамо, макроскопічний турбулентний діамагнетизм, негативна магнітна плавучість, сонячні плями, магнітний цикл Сонця.
Список використаних джерел
Брагинский, С. И. (1964). Теория гидромагнитного динамо. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 47(12), 2178–2193.
Вайнштейн, С. И. (1978). МГД-эффекты в турбулентной среде с неоднородной плотностью. Магнитная гидродинамика, 1, 45–50.
Вайнштейн, С. И., Зельдович, Я. Б., & Рузмайкин А.А. (1980). Турбулентное динамо в астрофизике. Наука.
Зельдович, Я. Б. (1956). Магнитное поле при двумерном движении проводящей жидкости. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 31,154–156.
Криводубский, В. Н. (1973). Электропроводность вещества в подфотосферных слоях Солнца. Проблемы космической физики, 8, 3–15.
Криводубський, В. Н. (2019). Генерація тороїдального магнітного поля в променистій зоні Сонця і чергування амплітуди магнітних циклів. Вісник астрономічної школи,15(2), 25–32.
Криводубський, В. (2021). Довготривалі варіації магнітної активності Сонця. Вісник Київ. нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Астрономія, (64(2), 26–36.
Криводубський, В. Н. (2023). Магніто-активні довготи на Сонці і зорях. Вісник Київ. нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Астрономія. 67(1), 5–11.
Криводубский, В. Н., & Черемных, О.К. (2011). О затянувшемся во времени 23-м солнечном цикле. Космічна наука і технологія. 17(1), 23–28.
Рузмайкин, А. А., Соколов, Д. Д., & Шукуров, А. М. (1988). Магнитные поля Галактик. Наука
Babcoсk, H. W. (1961). The topology of the Sun’s magnetic field and the 22-year cycle. Astrophysical Journal, 133, 572–1033.
Berdyugina, S. V. (2004). Non-axisymmetric magnetic fields and flip-flops on the Sun and cool stars. Solar Physics, 224, 121–131.
Brandenburg, A. (2005). The case for a distributed solar dynamo shaped by near-surface shear. Astrophysical Journal, 625(1), 539-547.
Brandenburg, A. (2018). Advances in mean-field dynamo theory and applications to astrophysical turbulence. Journal of Plasma Physics, 84(4). ID. 735840404. 69 p.
Brandenburg, A., Larsson, G., Del Sordo, F., & Käpylä, P. J. (2025). Magnetorotational instability in a solar mean-field dynamo. https://arxiv.org/abs/2504.16849v1.
Budyko, M. I. (1969). Effect of solar radiation variations on the climate of the Earth. Tellus, 21, 611–619.
Bumba, V., & Howard, R. (1965). Large-scale distribution of solar magnetic fields. Astrophysical Journal, 141(4), 1502–1512.
Bullard, E. C., Gellman, H. (1954). Homogeneous dynamos and terrestrial magnetism. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 247, 213–278.
Charbonneau, P. (2020). Dynamo Models of the Solar Cycle. Living Reviews of Solar Physics,17(4), 1–104.
Charbonneau, P., & Sokoloff, D. (2023). Evolution of solar and stellar dynamo theory. Space Science Review, 219(5), Article id.35.
Christensen-Dalsgaard, J. (2002). Helioseismology. Reviews of Modern Physics, 74(4), 1073–1129.
Cowling T. G. (1934). The magnetic field of sunspots. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 94, 39–48.
Cowling, T. G. (1953). Solar Electrodynamics. The Sun / ed. by G. P. Kuiper. Chicago : The University of Chicago Press.
Eddy, J. A. (1976). The Maunder Minimum. Science, 192, 1189–1192.
Eddy, J. A., Gilman, P. A., & Trotter, D. E. (1976). Solar rotation during the Maunder Minimum. Solar Physics, 46, 3–14.
Elsasser, W. M. (1946). Induction effects in terrestrial magnetism. Physics Reviews, 69, 106–116.
Fukugita, M. (1990). Neutrinos in cosmology and astrophysics. Nuclear Physics B – Proceedings Supplements, 13, 401–418.
Gray, L. J., Beer, J., & Geller, M. (2000). Solar influences on climate. Reviews of Geophysics, 48(4), RG401, 53.
Hale, G. E. (1908). On the probable existence of a magnetic field in Sun-spots. Astrophysical Journal, 28, 315–343.
Hale, G. E., Ellerman, F., Nicholson, S. B., & Joy, A. H. (1919). The magnetic polarity of sun-spots. Astrophysical Journal, 49, 153–186.
Harrison, E. R. (1970). Generation of magnetic fields in the radiation era. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 147, 279–286.
Harrison, E. R. (1973). Magnetic fields in the early Universe. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 165, 185–200.
Hathaway, D. H. (2015). The solar cycle. Living Reviews of Solar Physics, 12(4), 1–87.
Herzenberg A. (1958). Geomagnetic Dynamos. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 250(986), 543–583.
Howard, R. (1974). Studies of solar magnetic fields. I. The average field strengths. Solar Physics, 38, 283–299.
Howe, R. (2009). Solar interior rotation and its variation. Living Reviews of Solar Physics, 6(1), 1–75.
Kitchatinov, L. L. (1991). Turbulent transport of magnetic fields in a highly conducting rotating fluid and the solar cycle. Astronomy and Astrophysics, 243(2), 483–491.
Kitchatinov, L. L. (2022). Inferring quadrupolar dynamo mode from sunspot statistics. Geomagnetism and Aeronomy, 62(7), 817–822.
Kitchatinov L. L., & Olemskoy S. V. (2011). Does the Babcock-Leighton mechanism operate on the Sun? Astronomy Letters, 37, 656–658.
Kleeorin, N., Safiullin, N., Kuzanyan, K., Rogachevskii, I., Tlatov, A., & Porshnev, S. (2020). The mean tilt of sunspot bipolar regions: theory, simulations and comparison with observations. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 495(1), 238–248.
Krause, F., & Rädler, K.-H. (1980). Mean Field Magnetohydrodynamics and Dynamo Theory. Berlin: Springer-Verlag.
Krivodubskij, V. N. (2005). Turbulent dynamo near tachocline and reconstruction of azimuthal magnetic field in the solar convection zone. Astronomische Nachrichten, 326(1), 61–74.
Krivodubskij, V. N. (2020). The role of macroscopic turbulent diamagnetism in ensuring long-term stability of sunspots. Odessa Astronomy Publications, 33, 85–88.
Krivodubskij, V. N. (2021). Role of rotational radial magnetic advection in possible explaining a cycle with two peaks. Advances in Space Research, 68(9), 3943–3955.
Krivodubskij, V. N. (2024). Electrical conductivity and magnetic permeability of magnetohydrodynamic turbulent plasma of the Sun. Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 40(3), 53–70.
Krivodubskij, V. N., & Kondrashova, N. M. (2023). Theoretical and observed signs of excitation of small-scale magnetic fluctuations in the depth of the Sun. Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 39(6), 342–355.
Kryvodubskyj, V. N. (2006). Dynamo parameters of the solar convection zone. Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 22(1), 1–20.
Larmor, J. (1919). How could a rotating body such as the Sun become a magnet? Reports of the British Association, 87, 159–160.
Leighton, R. B. (1969). A magneto-kinetic model of the solar cycle. Astrophysical Journal, 156, 1–26.
Loginov, O. O., Cheremnykh, O. K., Krivodubskij, V. N., & Selivanov, Y. O. (2022). Kinematic dynamo model of a solar magnetic cycle. Ukrainian Journal of Physics, 67(11), 796–810.
Mackay, D. H, & Yeates, A. R. (2012) The Sun’s global photospheric and coronal magnetic fields: observations and models. Living Reviews of Solar Physics, 9(6), 1–63.
Maunder, E. W. (1913). Distribution of sunspots in heliographic latitude, 1874–1913. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 73, 112–116.
Milankovitch, M. M. (1941). Canon of Insolation and the Ice-Age Problem. Beograd : Koniglich Serbische Akademie.
Moss, D., Tuominen, I., & Brandenburg, A. (1990). Buoyancy-limited thin shell dynamos. Astronomy and Astrophysics, 240(1), 142–149.
Ossendrijver, M. A. J. H. (2000). Grand minima in a buoyancy-driven solar dynamo. Astronomy and Astrophysics, 359, 364–372.
Parker, E. N. (1979). Cosmical Magnetic Fields. Oxford. Press.
Parker, E. N. (1955). Hydromagnetic dynamo models. Astrophysical Journal, 122, 293–314.
Penzias, A. A., & Wilson, R. W. (1965). A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s. Astrophysical Journal, 142, 419–421.
Rädler, K.-H. (1966). Zur Elektrodynamik turbulent bewegterm leitender Mediem. Thesis. Univ. Jena.
Rüdiger, G., & Arlt, R. (2002). Physics of solar cycle. Advances in nonlinear dynamos. Fluid Mechanics of Astrophysics and Geophysics, 9, 147–191.
Rüdiger, G., & Kichatinov, L. L. (1993). Alpha-effect and alpha-quenching. Astronomy and Astrophysics, 269, 581–588.
Sokoloff, D., Khlystova, A., & Abramenko, V. (2015). Solar small-scale dynamo and polarity of sunspot groups. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 451, 522–527.
Sokoloff, D. D., & Nesme-Ribes, E. (1994). The Maunder minimum: A mixed-parity dynamo mode? Astronomy and Astrophysics, 288, 293–298.
Steenbeck, M., Krause, F., & Rädler, K.-H. (1966). A calculation of the mean electromotive force in electrically conducting fluid in turbulent motion, under the influence of Coriolis forces. Zeitschrift Naturforschung Teil A, 21 a, 369–376.
Stix, M. (1991). The solar dynamo. Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 62(1), 211–228.
Stix, M. (2002). The Sun: An Introduction (2nd ed.). Berlin : Springer.
Usoskin I. G. (2023). A history of solar activity over Millennia. Living Reviews of Solar Physics, 20(2), 1–113.
Weiss, N. O. (1966). The expulsion of magnetic flux by eddies. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 293, 310–328.
Yoshimurа, H. (1975). Solar-cycle dynamo wave propagation. Astrophysical Journal, 201(3), 740–748.
Zeldovich, Ya. B., Ruzmaikin, A. A., & Sokoloff, D. D. (1983). Magnetic Fields in Astrophysics. New York : Gordon and Breach Science Publishers.
Zhang, H. (2023). Solar Magnetism. New York, Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-99-1759-4
Zharkov, S., Zharkova, V. V., & Ipson, S. S. (2005). Statistical properties of sunspots in 1996–2004. I. Detection, North – South asymmetry and area distribution. Solar Physics, 228, 377–397.