Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Астрономія, №. 72, c. 39-43 (2025)
КОЛОВІ ОРБІТИ НАВКОЛО СТАТИЧНОЇ СФЕРИЧНО-СИМЕТРИЧНОЇ КОНФІГУРАЦІЇ З ЛІНІЙНИМ МАСИВНИМ СКАЛЯРНИМ ПОЛЕМ У ЗАГАЛЬНІЙ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ
Валерій ЖДАНОВ, д-р фіз.-мат. наук, проф.
ORCID ID: 0000-0003-3690-483X
e-mail: Valery.Zhdanov@knu.ua
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
Денис ТВАРДОВСЬКИЙ, студ.
ORCID ID: 0009-0002-1031-0208
e-mail: twardowski@knu.ua
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
Абстракт
Вступ. Теорії зі скалярними полями широко обговорюють в узагальненнях Стандартної космологічної моделі, що стосуються інфляції Всесвіту, динамічної темної енергії, Hubble Tension тощо. Введення скалярного поля в статичну сферично-симетричну (SSS) асимптотично плоску гравітаційну систему зазвичай призводить до особливостей розподілу стабільних колових орбіт, які можуть бути пов’язані зі спостережними ефектами. Ми вивчаємо цей розподіл у випадку масивного скалярного поля в межах загальної теорії відносності.
Методи. Ми розглядаємо рівняння Ейнштейна з мінімально зв’язаним масивним скалярним полем, що призводить до звичайної диференціальної системи, яка розв’язується чисельно (випадок SSS). Цей розв’язок застосовують для вивчення розподілу стабільних колових орбіт пробних тіл на основі властивостей ефективного потенціалу.
Результати. Навколо асимптотично плоскої конфігурації SSS є дві основні області: область слабкого поля, де ми маємо наближений аналітичний опис розв’язку та звичайний розподіл колових орбіт, як у випадку метрики Шварцшильда, та область скаляризації зі значним відхиленням метрики від метрики Шварцшильда. В області скаляризації отримано числові розв’язки для скалярного поля з відповідними метричними коефіцієнтами. Отримано аналітичні співвідношення для дослідження колових орбіт пробного тіла. Ми показуємо, що для широкого діапазону мас скалярного поля й астрофізично релевантних конфігураційних мас або існує область слабкостабільних кругових орбіт поблизу центра, або кругові орбіти в області скаляризації взагалі відсутні.
Висновки. Розподіл стабільних колових орбіт суттєво відрізняється від випадку чорної діри Шварцшильда. Для достатньо великих мас скалярного поля та конфігураційних мас колові орбіти в області скаляризації будуть практично відсутні. Це дозволяє зробити аналогічний висновок щодо структури акреційних дисків.
Ключові слова
Релятивістські об’єкти, голі сингулярності, модифікована гравітація.
Список використаних джерел
Asanov, R. A. (1968). Static scalar and electric fields in Einstein’s theory of relativity, Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics, 26, 424 (1968).
Dainotti, M., De Simone, B., Montani, G., Schiavone, T., & Lambiase, G. (2023). The Hubble constant tension: current status and future perspectives through new cosmological probes. arXiv:2301.10572v1 [astro-ph.CO]
Li, M., Li X.-D., Wang, S., & Wang, Y. (2013). Dark Energy: a Brief Review. Frontiers of Physics, 8, 828–846.
Mortonson, M. J., Weinberg, D. H., & White, M. (2013). Dark Energy: A Short Review. eprint arXiv:1401.0046
Rowan, D. J., & Stephenson, G. (1976). The massive scalar meson field in a Schwarzschild background space, Journal of Physics A: Mathematical and General, 9, 1261.
Stashko, O. S., & Zhdanov, V. I. (2019). Black hole mimickers in astrophysical configurations with scalar fields. Ukrainian Journal of Physics, 64(11), 1078.
Stashko, O. S., Zhdanov, V. I., & Alexandrov, A.N. (2021). Thin accretion discs around spherically symmetric configurations with nonlinear scalar fields. Physical Review D, 104, 104055.
Zhdanov, V. I., & Stashko, O. S. (2020). Static spherically symmetric configurations with N nonlinear scalar fields: Global and asymptotic properties. Physical Review D, 101, 064064.
Zhdanov, V. I. (2025). Universality in static spherically symmetric solutions of the f(R) gravity. eprint arXiv:2412.03759v3